8. Pela fórmula de Heron, a área de cada triângulo indicado é:

• a) 12√5 cm²
• b) 156,82 cm²

9. As áreas dos triângulos representados são:

• a) 12 cm²
• b) 2,25√3 cm²

Área do triângulo

A fórmula de Heron usa o semiperímetro e as medidas dos lados do triângulo para determinar sua área.

A = √[p·(p - a)·(p - b)·(p - c)]

a) a = 7 cm, b = 9 cm, c = 14 cm. O semiperímetro será:

p = (7 + 9 + 14)/2

p = 30/2

p = 15

Logo, a área será:

A = √[15·(15 - 7)·(15 - 9)·(15 - 14)]

A = √[15·(8)·(6)·(1)]

A = √[15·48]

A = √720

A = 12√5 cm²

b) a = 16 cm, b = 20 cm, c = 23 cm. O semiperímetro será:

p = (16 + 20 + 23)/2

p = 59/2

p = 29,5

Logo, a área será:

A = √[29,5·(29,5 - 16)·(29,5 - 20)·(29,5 - 23)]

A = √[29,5·(13,5)·(9,5)·(6,5)]

A = √[29,5·833,625]

A = √24591,9375

A ≈ 156,82 cm²

9. a) Área do triângulo em função do seno.

A = a·b·sen θ

           2

No caso, temos: a = 6 cm, b = 8 cm, θ = 30°.

A = 6·8·sen 30°

               2

A = 6·8·(1/2)

           2

A = 48/2

        2

A = 24/2

A = 12 cm²

b) Área do triângulo equilátero:

A = L²√3

        4

Como L = 3 m, temos:

A = 3²√3

        4

A = 9√3

        4

A = 2,25√3 cm²

Mais uma tarefa sobre área do triângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/37384918

#SPJ1