MATEMÁTICA (URGENTE): [ Razão e Proporção ]
1- A razão entre as idades de dois irmãos é 5/6 e a soma da idade deles é 33 anos. Que idade eles tem?
2- Em uma escola são matriculados 800 alunos. A razão entre o número de meninos e meninas é 7/9. Quantos meninos estão matriculados?
3- Um elástico de 30 cm foi cortado em dois pedaços na razão de 5 está para 6. Quantos cm tem o pedaço maior?
1- A razão entre as idades de dois irmãos é 5/6 e a soma da idade deles é 33 anos. Que idade eles tem?
2- Em uma escola são matriculados 800 alunos. A razão entre o número de meninos e meninas é 7/9. Quantos meninos estão matriculados?
3- Um elástico de 30 cm foi cortado em dois pedaços na razão de 5 está para 6. Quantos cm tem o pedaço maior?
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Lista de comentários
x+y=33
x=33-y x=33-18 x=15
x/y=5/6
33-y/y=5/6
5y=198-6y
11y=198
y=198/11
y=18
18 anos um irmão e o outro tem 15 anos
2- meninos+meninas=800
meninas=800-meninos
meninos/meninas=7/9
meninos/800-meninos=7/9
9.meninos=-7.meninos+5600
16.meninos=5600
meninos=350
3-x+y=30
x=30-y x=30-16,36 x= 13,63
x/y=5/6
30-y/y=5/6
5y=180-6y
11y=180
y=16,36
O maior pedaço é 16,36 cm
X/y = 5/6 ---> (i)
X+y= 33 ---> (ii)
Manipulando (i), temos que 6x= 5y.
Multiplicando (ii) por 5, temos que 5x + 5y = 165
Usando a primeira informação:
5x + 6x= 165
11x= 165
X= 15
Logo Y= 18.
2- Repetindo os passos da primeira:
X/Y= 7/9
X+Y = 800
(i) ---> 9x= 7y
(ii) ---> 7x + 7y = 5600
7x+ 9x = 5600
16x= 5600
X = 350 = meninos
Logo Y= 450 = meninas
3- Dois pedaços, x e y
X/y = 5/6
X+y= 30
(i) ---> 6x= 5y
(ii) ---> 5x + 5y = 150
5x + 6x = 150
11x = 150
X ~= 13,6
Logo Y ~= 16,4
Espero ter ajudado!!