Bonjour à tous, pouvez vous m'aider pour cette exercice, merci d'avance.

On considère la fonction f définie sur ]-infinie ; 1[ par f(x) = x²-x-1/x-1

1) A l'aide d'une calculatrice, conjecturer le sens de variation de f.
2) Montrer que pour tout x de ] - infinie ; 1[ , f(x) = x- 1/x-1.
3) En utilisant les fonctions usuelles, démontrer la conjecture émise à la questions 1.
4) Montrer que pour tous a, b de ] - infinie ; 1[ , f(b) - f(a) = b -a + b-a/ (a-1) (b-1).
5) En utilisant ce résultat, redémontrer la conjecture émise au 1.
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