Bonjour j'ai besoin d'aide svp c'est un exercice pour demain merci d'avance.
1- a) Développer (2x+1)(x+3)
b) Résoudre l'équation 2x² +7x +3 =0
c) en déduire les solutions dans R de 2sin²(x) +7sin(x) +3 =0
1- a) Développer (2x+1)(x+3)
b) Résoudre l'équation 2x² +7x +3 =0
c) en déduire les solutions dans R de 2sin²(x) +7sin(x) +3 =0
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Bonjour,1) Développer :
( 2x+1 )( x+3 )
= 2x² + 6x + x + 3
= 2x² + 7x + 3
2) Résoudre :
2x² + 7x + 3 = 0
( 2x+1 )( x+3 ) = 0
Produit nul, donc au moins un des facteurs est nul :
2x+1 = 0
x = -1/2
Ou
x+3 = 0
x = -3
S={-3;-1/2}
3) On pose X = sin(x)
2sin²(x) + 7sin(x)+3 = 0
2X² + 7X + 3 = 0
X = -1/2 ou X = -3
D'où :
sin(x) = -1/2
x = - π/6 + 2kπ
x = -5π/6 + 2kπ
k appartenant à Z
Ou
Sin(x) = -3
Pas de solution
S ={-π/6+2kπ ; -5π/6 + 2kπ ; k ∈ Z}