Bonjour, j'ai besoin d'aide merci d'avance,
1) déterminer le signe, sur R, de l'expression 7-x
2) déterminer le signe, sur R, de l'expression x²-3x+2
3) en déduire l'ensemble des solutions, dans R, de l'inéquation : (2x-1) (x²-3x+2) / 7-x >0
1) déterminer le signe, sur R, de l'expression 7-x
2) déterminer le signe, sur R, de l'expression x²-3x+2
3) en déduire l'ensemble des solutions, dans R, de l'inéquation : (2x-1) (x²-3x+2) / 7-x >0
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Bonjour,7-x
-∞ 7 +∞
7-x + 0 -
x²-3x+2
Δ=3²-4(2)(1)
Δ=9-8
Δ=1
√Δ=1
x1=(3+1)/2=4/2=2
x2=(3-1)/2=2/2=1
(x²-3x+2) est du signe de a sauf entre les racines
-∞ 1 2 +∞
x²-3x+2 + 0 - 0 +
(2x-1)
-∞ 0.5 +∞
2x-1 - 0 +
d'où
-∞ 0.5 1 2 7 +∞
7-x + + + + 0 -
2x-1 - 0 + + + +
x²-3x+2 + + 0 - 0 + +
[(2x-1)(x²-3x+2)/(7-x) - 0 + 0 - 0 + ║ -
d'où
[(2x-1)(x²-3x+2)]/(7-x)]>0 x ∈]0.5;1][ ∪ ]2;7[,
1) déterminer le signe, sur R, de l'expression 7-x
-x+7= 0 si seulement si x= 7
-x+7 < 0 si seulement si x > 0
-x+7 > 0 si seulement si x < 7
2) déterminer le signe, sur R, de l'expression x²-3x+2
tu calcules Δ= b²-4ac
et tu remplaces par la formule de x1 et x2 pour trouver les solutions
Δ > 0 , alors l'équation admet 2 solutions
x1= 1 et x2= 2
S= {1 ; 2}
3) en déduire l'ensemble des solutions, dans R, de l'inéquation : (2x-1) (x²-3x+2) / 7-x >0
tu calcules Δ= b²-4 ac
x1= 1 et x2= 2
Donc
(2x-1)(x-1)(x-2) / -x+7
Tu fais ton tableau de signes et tu fais attention à la valeur interdite.