A abscissa do ponto P é -6 e sua distância ao ponto Q (1,3) é raiz de 74. Determine a ordenada do po.... Pergunta de ideia deBielFlawes

January 2020 1 147 Report

A abscissa do ponto P é -6 e sua distância ao ponto Q (1,3) é raiz de 74.
Determine a ordenada do ponto P.

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MacBarbosa OI Biel,

é o seguinte,
temos os seguintes dados:
distância entre os dois pontos é $\sqrt{74}$
Q = (1,3)
P = (-6,y)

Sabendo que a fórmula da distância entre dois pontos é:

$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

sendo:
$x_1$ a abscissa de Q
$y_1$ a ordenada de Q
e
$x_2$ a abscissa de P
$y_2$ a ordenada de P (a que queremos encontrar)

Substituindo os valores na fórmula ficaremos com:

distancia entre P e Q = $\sqrt{(-6 - 1)^2+(y_2-3)^2}$

$\sqrt{74} = \sqrt{(6-1)^2 + (y_2 - 3)^2}$

elevamos os dois lados da igualdade pra eliminarmos as raizes assim:

$(\sqrt{74} )^2 = (\sqrt{(-6 - 1)^2+(y_2-3)^2} )^2$

cortando as raizes com o expoente...

$(\sqrt{74} )^2 = (\sqrt{(-6 - 1)^2+(y_2-3)^2})^2$

$74 = (-6 - 1)^2+(y_2-3)^2$

$74} = (-7)^2+(y_2-3)^2$

$74 = 49 + (y_2 - 3)*(y_2 - 3)$

$74 = 49 +y^2-3y-3y+9$

$74 = 49+y^2-6y+9$

$74-49 -9= y^2-6y$

$16= y^2-6y$

$y^2-6y-16=0$

Agora resolve usando Bhaskara...

y ' = $\frac{-b+ \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}$

substituindo os valores ficamos com:

y' = $\frac{-(-6)+ \sqrt{(-6)^2-4*1*(-16)} }{2*1}$

y' = $\frac{6+ \sqrt{36-(-64)} }{2}$

y' = $\frac{6+ \sqrt{100}}{2}$ y' = $\frac{6+10}{2}$
y' = $\frac{16}{2}$ y' = 8

e y'' = $\frac{6- \sqrt{100}}{2}$ y'' = $\frac{6-10}{2}$

y'' = $\frac{-4}{2}$ y'' = -2

P=(-6,8) ou P=(-6,-2)

Por fim podemos dizer que há dois valores pra ordenada do ponto P no qual possue abscissa igual a -6 e a distancia de P até Q é raiz de 74.

Espero ter ajudado Biel, ;D

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stefanniess2012 Ajudooou muito!!!

MacBarbosa Que Bom ^^

Pfv me ajudem nessa questão !!As escalas termométricas Celsius e Fahrenheit são obtidas atribuindo-se ao ponto de fusão do Gelo, Sob pressão de uma atmosfera, os valores 0 (Celsius) e 32 (Fahrenheit) e à temperatura de ebulição da água sob pressão de uma atmosfera, os valores 100 (Celsius) e 212 (Fahrenheit).Dica: F = ax + b, sendo x à temperatura em celsius e F o Fahrenheit.O Gráfico que representa a temperatura Fahrenheit em função da temperatura celsius é uma reta, determine o coeficiente angular dessa reta.

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