Usando a definição de limite , obtém-se que :

C) É descontínua, pois não existe limite f(x) quando x tende a 0.

A condição básica para existir limite, num dado valor de x, é que os limites, à esquerda e à direita desse valor de x, sejam iguais .

• Quando "x" , vindo de valores negativos, tende ( aproxima-se ) de zero o seu limite é 2.

• Quando  "x" vindo de valores positivos, tende ( aproxima-se ) de zero o seu limite é 3.

• Os limites laterais são diferentes

• logo não existe limite de f(x) quando x= 0

Sendo assim, e mesmo sem a observação do gráfico da função, podemos afirmar que não existe limite quando x tende para zero.

A função f(x) é descontínua.

Para ser contínua, em certo valor de x , uma função tem de estar definida nesse ponto e ter limite.

Nesta função ela está definida em x = 0 já que  f(0) = 3 , mas não existe limite quando x tende para zero.

Graficamente se verifica que no ponto x = 0 a função " dá um salto " nos

valores de f(x).

Comprovando sua descontinuidade.

Logo C)

Saber mais sobre existência de limites, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/52153303?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/44397949

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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( ≥ ) maior ou igual a          ( < )  menor do que

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.