deboraandradevz Como o quadrado tem lados iguais, a sua área é o lado ao quadrado 
daí : 
(2x+1)*(2x+1)  = 16 
Fazendo a multiplicação, encontra - se : 
4x² + 4x - 15 = 0 

Isso é uma equação do 2ºgrau, 
primeiro calcula- se o delta 
delta = b²-4ac = 256 
depois, faz bhaskara 
x1  = (-4 + 16 )/ 8 = 1,5 
x2 = (-4-16 )/8 = - 2,5 
Como medida não pode ser negativa,  logo a resposta para o x é 1,5 = (3/2)