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Vou começar analizando o denominador e os expoentes negativos

(A)^-1   = (1/A)^+1      basta inverter a base e trocar o sinal do expoente

(B)^-1   = (1/B)^+1      basta inverter a base e trocar o sinal do expoente

reescrevedo a expressão temos:

(A+B)/[ 1/A+1/B]   >>>>>>>> devemos agora fazer o mmc (A,B) = AB

(A+B)/[ B.1/BA+A1/AB] 

(A+B)/[ (B+A)/AB]      agora vamos manter o numerador A+B  e inverter a fração do denominador

(A+B).[ AB/(B+A)]    simplificando (A+B)

      AB     É isso!!!