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Resposta:

[tex] \frac{1}{625} [/tex]

Explicação passo-a-passo:

Faça uma simples análise do que tem e do que precisa fazer:

Preste atenção:

[tex] {( \frac{a}{1} )}^{ - n} [/tex]

Olhe o que você tem:

[tex] {5}^{ - 4} [/tex]

Faça uma substituição:

[tex]a = 5 - - - - n = 4[/tex]

Então:

[tex] {( \frac{5}{1} )}^{ - 4} [/tex]

Como você mesmo disse na pergunta:

[tex] {( \frac{a}{1} )}^{ - n} = {( \frac{1}{a}) }^{n} [/tex]

Então:

[tex] {( \frac{5}{1} )}^{ - 4} = {( \frac{1}{5}) }^{4} [/tex]

Aplicando outras relações, ainda podemos escrever isso como:

[tex] {( \frac{1}{5})}^{4} = \frac{ {1}^{4} }{ {5}^{4} } [/tex]

Logo:

[tex] \frac{1}{625} [/tex]

Vamos là.

Sabendo que a⁻ⁿ = ( a/1 )⁻ⁿ = ( 1/a )ⁿ

5^-4 = (5/1)^-4 = (1/5)^4 = 1/625