A) Calcule sen 45°, cos 45º e tg 45º utilizando o triangulo retangulo abaixo.b) Calcule sen 30°, cos.... Pergunta de ideia deCaioVB

Verified answer

Relembrando:
$sen~\alpha=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}\\ \\
cos~\alpha=\dfrac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}\\ \\
tg~\alpha=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$

Assim:
$sen~45^{\circ}=\dfrac{l}{l\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \\
cos~45^{\circ}=\dfrac{l}{l\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \\
tg~45^{\circ}=\dfrac{l}{l}=1$

$sen~30^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l}{2}}{l}=\dfrac{\cancel{l}}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{1}{2} \\ \\
cos~30^{\circ}=\dfrac{\dfrac{~l\sqrt{3}}{2}~}{l}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\
tg~30^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l}{2}}{\dfrac{l\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{l}{2}\cdot\dfrac{2}{l\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

$sen~60^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l\sqrt{3}}{2}}{l}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\
cos~60^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l}{2}}{l}=\dfrac{l}{2}\cdot\dfrac{1}{l}=\dfrac{1}{2}\\ \\\
tg~60^{\circ}=\dfrac{\dfrac{l\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{l}{2}}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{2}{l}=\sqrt{3}$

72 votes Thanks 212

CaioVB Vlw xD

silvageeh

Os valores de seno, cosseno e tangente de 30°, 45° e 60° estão logo abaixo.

Primeiramente, é importante lembrarmos o que significa seno, cosseno e tangente.

O seno de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto oposto e hipotenusa.
O cosseno de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto adjacente e hipotenusa.
A tangente de um ângulo agudo é igual a razão entre cateto oposto e cateto adjacente ou a razão entre seno e cosseno.

a) Como temos um triângulo retângulo isósceles, então o seno e cosseno serão iguais, ou seja,

$sen(45)=cos(45)=\frac{L}{L\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Como a tangente é igual a razão entre seno e cosseno, então podemos afirmar que tg(45) = 1.

b) O cateto oposto ao ângulo de 30° é L/2 e o cateto adjacente é √3L/2.

Sendo assim,

$sen(30)=\frac{\frac{L}{2}}{L}=\frac{1}{2}$

$cos(30)=\frac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{L}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$tg(30)=\frac{\frac{L}{2}}{\frac{L\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

c) Neste caso, temos que o cateto oposto ao ângulo de 60° é √3L/2 e o cateto adjacente é L/2.

Logo,

$sen(60)=\frac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{L}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$cos(60)=\frac{\frac{L}{2}}{L}=\frac{1}{2}$

$tg(60)=\frac{\frac{L\sqrt{3}}{2}}{\frac{L}{2}}=\sqrt{3}$ .

Para mais informações sobre seno, cosseno e tangente, acesse: brainly.com.br/tarefa/3612228

3 votes Thanks 3

Lista de comentários

Verified answer

Qual é a área da região colorida da figura ao lado?

Quantos centimetros quadrados de aluminio são necessários para fazer uma arruela cujas dimensões estão na figura?Obs: a resposta é 8PI cm², mas preciso da conta :s

Um agricultor leva 3 h para limpar um terreno circular de 5m de raio. Se o raio do terreno fosse igual a 10m, ele levaria: a)8h b)15 c)6h d) 10h e)12h A resposta é a alternativa E, mas preciso da conta.

Para uma determinada rampa, temos os dados da tabela abaixo. Complete a tabela e calcule o índice de subida.

Examine o triangulo retangulo da figura abaixo e calcule em seu caderno o valor destas razões:a) sen a b) cos a c) tg a d) sen β e) cos β f) tg β

Para uma determinada rampa, temos os dados da tabela abaixo. Complete a tabela e calcule o índice de subida.

Responda com base na análise do triangulo retangulo da figura a seguira) qual é o valor da soma m(B) + m(C)?b) indique as frações correspondentes a senB, cosB, tgB, senC, cosC e tgC.

Nos triangulos retangulos seguintes, calcule a medida x indicada:obs: preciso das contas.

Um segmento AB de 10 cm faz um angulo agudo com α com a horizontal. Sua projeção A'B' na horizontal mede 5√3 cm, qual é o valor do angulo de α? obs: A resposta é 30°, mas preciso da conta.

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social