A diagonal de um paralelepipedo reto retangular mede 20√2 cm. as dimensões desse paralelepipedo são proporcionais aos números 5, 4 e 3, respectivamente. calcule as dimensões desse paralelepipedo.
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Resolução:
[text](4x)^{2} + (3x)^{2} = y^{2} ⇒ [/tex]
[text]16x^{2} + 9x^{2} = y^{2} ⇒ [/tex]
[text]25x^{2} = y^{2} ⇒ [/tex]
[text]y = \sqrt{25x^{2}} ⇒ [/tex]
[text]y = 5x^{2}[/tex]
daí,
[text]y^{2} + (5x)^{2} = (20\sqrt{2}) ⇒ [/text]
[text](5x)^{2} + (5x)^{2} = (20\sqrt{2}) ⇒ [/text]
[text]25x^{2} + 25x^{2} = 400.2 ⇒ [/text]
[text]50x^{2} = 800 ⇒ [/text]
[text]x^{2} = 800/50 ⇒[/text]
[text]x^{2} = 16[/text]
[text]x = 4[/text]
Achamos o x! Agora é só multiplicar pelas proporções:
L1 = 3×4 = 12;
L2 = 4×4 = 16;
L3 = 5x4 = 20.
R: 12cm, 16cm e 20cm