A diferença entre o numero de lados de dois polígonos é 5, e a diferença entre o numero de diagonais dos mesmos poligonos é 40. Deternine o numeros de lados e de diagonais de cada um desses polígonos.
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Lados dos Polígonos -------> x , yDiagonais -------> x (x-3) - y(y-3) = 40 --> x² - 3x - y²+3y = 80
2 2
{x - y = 5 --> x = 5+y ---(substituindo embaixo)
{x² - 3x - y²+3y = 80
(5+y)²-3(5+y) - y²+3y = 80
25+10y+y² -15 -3y - y² + 3y = 80
10y = 80-10
10y = 70 -----> y = 7 lados
x = 5+y ---> x = 5+7 ---> x = 12 lados
Diagonais do Polígono y:
D = n(n-3) = 7.4 = 14
2 2
Diagonais do Polígono x:
D = 12.9 = 54
2
Verificando diferença das diagonais = 40
54 - 14 = 40