A distância da Lua à Terra é de aproximadamente 60 vezes o raio da Terra (6400 km). A massa da Lua é aproximadamente 7,36x10^22 kg.
a) Calcule a força gravitacional que a Lua exerce sobre uma pessoa de 80 kg na superfície da Terra.
b) Compare o resultado com o peso da pessoa e verifique quantas vezes essa força é menor do que a exercida pela Terra.
a) Calcule a força gravitacional que a Lua exerce sobre uma pessoa de 80 kg na superfície da Terra.
b) Compare o resultado com o peso da pessoa e verifique quantas vezes essa força é menor do que a exercida pela Terra.
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Primeiramente, calculemos a distância da Lua à Terra.60×6400 = 384000 km
Dados:
G = constante universal gravitacional = 6,67·10¹¹
m₁ = massa do corpo na terra = 80 kg
m₂ = massa da Lua = 7,36·10²² kg
d = distância da Lua à Terra = 384000 km (384·10⁶ m)
a) Aplicamos a fórmula:
F = G · m₁ · m₂
d²
F = 6,67·10⁻¹¹ · 80 · 7,36·10²²
(384·10⁶)²
F = 6,67·10⁻¹¹ · 588,8·10²²
384·10¹²
F = 3927,296·10¹¹
384·10¹²
F = 10,227·10
F ≈ 1,0227 N
b) O peso é dado pela seguinte fórmula:
P = m·a
P = 80·10
P = 800 N
Para calcularmos quantas vezes o peso P é maior que a força F, fazemos:
800 ÷ 1,0227 ≈ 782,24
Portanto, essa força é 782 vezes menor que a exercida pela Terra.