A equação ax² - 4x - 16 = 0 tem uma raiz cujo valor é 4. Qual a outra raiz dessa equação?
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Ax² - 4x - 16 = 0Substiruir o valor dado para uma das raízes em x, para encontrar o valor de a:
a.4² - 4.4 - 16 = 0
16a - 16 - 16 = 0
16a - 32 = 0
16a = 32
a = 32 / 16
a = 2
====
ax² - 4x - 16 = 0
2x² - 4x - 16 = 0 (podemos dividir por 2, não altera o resultado.
x² - 2x - 8 = 0
Por fatoração:
(x - 4) . (x + 2)
x' = 4
x + 2 = 0
x'' = - 2
A outra raiz da equação = -2
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ᵃˣ² - 4ˣ - 16 = 0 >ᵃ₄² -4*4-16=0 >
16ₐ - 16 -16 = 0
16ₐ =32 > ᵃ = 2
==================
Temos a equação
2ₓ² - 16 -12 =0 (ₓ² - 2ₓ - 8 = 0)
Δ= (- 2)² (-4*1*)-8 = 4 +32 = 36
(x= 2+)-√36/2 = 2+(-6)/2 >
x= 2 +6/2 = 4
x= 2-6 /2 = - 2
Qual é a outra raiz dessa equação ?
a outra raiz é - 2