A equação da reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,3)
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elitonninjagabrAmiguinha: Se a equação é de uma reta, então ela pode ser escrita da forma: y=ax+b
Para o ponto A f(-1)=3 3 =a(-1)+b →-a+b =3
Para o ponto B f(1)=2 2 =a(1)+b → a+b =2
Note que vc tem um sistema com duas equações e duas incógnitas. Se vc somar uma com a outra, vem: -a+b =3 a+b=2 + ----------- 2b= 5 b =5/2
Volte numa das duas equações para descobrir 'a': a+b=2 a+5/2=2 a =2-5/2 a = -1/2
Descobertos 'a' e 'b', a equação da reta que passa pelos pontos A e B é: y =ax+b y =(-1/2)x+5/2 A forma acima é a forma REDUZIDA da equação de reta...Como não existe resposta, devemos passar para a forma GERAL. Basta calcular o mmc: 2y = -x+5 x+2y-5 =0
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Se a equação é de uma reta, então ela pode ser escrita da forma:
y=ax+b
Para o ponto A
f(-1)=3
3 =a(-1)+b →-a+b =3
Para o ponto B
f(1)=2
2 =a(1)+b → a+b =2
Note que vc tem um sistema com duas equações e duas incógnitas.
Se vc somar uma com a outra, vem:
-a+b =3
a+b=2 +
-----------
2b= 5
b =5/2
Volte numa das duas equações para descobrir 'a':
a+b=2
a+5/2=2
a =2-5/2
a = -1/2
Descobertos 'a' e 'b', a equação da reta que passa pelos pontos A e B é:
y =ax+b
y =(-1/2)x+5/2
A forma acima é a forma REDUZIDA da equação de reta...Como não existe resposta, devemos passar para a forma GERAL. Basta calcular o mmc:
2y = -x+5
x+2y-5 =0
M = ( yb - ya ) / ( xb - xa ) = ( 3 - 0 ) / ( 0 - 1 ) = 3/-1 = -3
y - ya = m ( x - xa )
y - 0 = -3 ( x - 1 )
y = -3x + 3
3y + y - 3 = 0