A equação dos espaços do movimento de um corpo lançado de modo a deslizar sobre a superfície de uma mesa e que pela ação do atrito após percorrer 5m é: S = 5t - 1,25t² (SI) Determine qual o tempo e a distância percorrida necessários para que esse corpo consiga parar. Com calculo por favor
Da velocidade: V = Vo + at Dos espaços: S = So + Vot +at²/2 Torricelli: V² = Vo² + 2 x a x Δs
A equação dos espaços no MRUV foi dada:
S = 5t - 1,25t²
Da original: S = So - Vot + at²/2
Pela equação dada podemos perceber o seguinte: A Velocidade inicial (Vo) = 5 m/s A aceleração do corpo (a) = -2,5 m/s² (Pois -1,25 = a/2, multiplicando cruzado descobrimos que a aceleração vale -2,5 m/s²)
Com esses dados, é possível resolver a questão. Se a questão quer qual o tempo e a distância percorrida para o corpo parar, devemos considerar, então, a velocidade final como 0 e utilizar a fórmula do MRUV para a velocidade:
V = Vo + at 0 = 5 - 2,5t -5 = -2,5t (-1) t = 5/2,5 ⇒ t = 2 s
Para descobrir a distância, podemos aplicar a Equação de Torricelli: V² = Vo² + 2aΔs 0² = 5² - 2 x 2,5 x Δs 0 = 25 - 5Δs -25 = -5Δs (-1) Δs = 25/5 Δs = 5 m
Obs: Para descobrir a distância não é necessário realizar esses cálculos, pois a própria questão já deu a distância percorrida, de 5 m.
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Da velocidade: V = Vo + at
Dos espaços: S = So + Vot +at²/2
Torricelli: V² = Vo² + 2 x a x Δs
A equação dos espaços no MRUV foi dada:
S = 5t - 1,25t²
Da original: S = So - Vot + at²/2
Pela equação dada podemos perceber o seguinte:
A Velocidade inicial (Vo) = 5 m/s
A aceleração do corpo (a) = -2,5 m/s² (Pois -1,25 = a/2, multiplicando cruzado descobrimos que a aceleração vale -2,5 m/s²)
Com esses dados, é possível resolver a questão. Se a questão quer qual o tempo e a distância percorrida para o corpo parar, devemos considerar, então, a velocidade final como 0 e utilizar a fórmula do MRUV para a velocidade:
V = Vo + at
0 = 5 - 2,5t
-5 = -2,5t (-1)
t = 5/2,5 ⇒ t = 2 s
Para descobrir a distância, podemos aplicar a Equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2aΔs
0² = 5² - 2 x 2,5 x Δs
0 = 25 - 5Δs
-25 = -5Δs (-1)
Δs = 25/5
Δs = 5 m
Obs: Para descobrir a distância não é necessário realizar esses cálculos, pois a própria questão já deu a distância percorrida, de 5 m.
Espero ter ajudado :)