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Olá.

Podemos contar as arestas e faces manualmente, assim como podemos usar a Relação de Euler.

A relação de Euler é:

V + F = A + 2,

Onde:

V: vértice;

F: face;

A: arestas.

Antes, vamos conceituar.

V: Vértice é o nome dado para os pontos onde se encontram as arestas. Está em vermelho na imagem.

F: Face é o nome dado as superfícies que constituem o sólido. Está em verde na imagem.

A: Aresta é o nome dado aos segmentos de reta entre dois vértices. Está em azul na imagem.

Contando manualmente nessa figura, teremos:

8 vértices;

12 arestas;

6 faces.

Usando a relação de Euler, substituindo apenas as arestas e os vértices, teremos:

V + F = A + 2

8 + F = 12 + 2

F = 14 – 8

F = 6

Usando a relação de Euler, substituindo apenas as faces e os vértices, teremos:

V + F = A + 2

8 + 6 = A + 2

14 - 2 = A

12 = A

Independente do método, os resultados foram testados e aprovados.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos