A função R em R, é dada por f(x)= ax+b, com a e b constantes e reais. Se f(4)=5 e f(-2)=8, determine.... Pergunta de ideia deLuannajesus12

December 2019 1 50 Report

A função R em R, é dada por f(x)= ax+b, com a e b constantes e reais. Se f(4)=5 e f(-2)=8, determine:

a)Os valores de a e b;

b) F(2);

c) O valor de x cuja a imagem é $\frac{3}{4}$ ;

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ProfAntoni0 F(4)=5 significa que:
4a + b = 5

f(-2) = 8 significa que:
-2a + b = 8

Subtraindo a primeira equação menos a segunda teremos:
4a - 2a = 5 - 8
2a = -3
a = -3/2

Substituindo o valor de a na primeira eq.
4×(-3/2) +b = 5
-6 + b = 5
b = 5 + 6
b = 11

Portanto a função é f(x) = (-3/2)x + 11
Assim,
f(2) = (-3/2)×2 + 11
f(2) = -3 + 11
f(2) = 8

O valor de X cuja imagem é 3/4:
f(x) = 3/4

(-3/2)x + 11 = 3/4

(-3/2)x = 3/4 - 11 (trocar 11 por 44/4)

(-3/2)x = 3/4 - 44/4

(-3/2)x = -41/4

X = (2/3)×(41/4)

X = 41/6

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