A idade de Karina em 2020 é dada pelo valor de x na equação: 2.log₃(x+1) = log₃(21+21x) A idade de K.... Pergunta de ideia deOwtside

January 2020 2 52 Report

A idade de Karina em 2020 é dada pelo valor de x na equação:

2.log₃(x+1) = log₃(21+21x)

A idade de Karina será:

a)20
b)21
c)19
d)18
e)25

A resposta é a letra E porém não estou conseguindo fazer!

3478elc

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2.log₃(x+1) = log₃(21+21x)

log₃(x+1)² = log₃(21+21x) ==> (x+1)² = (21+21x)

(x+1)² = 21 ==> x + 1 = 21 ==> x = 21 - 1 ==> x = 20 Letra A

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Owtside Muito obg!

superaks

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Olá Owtside,

Primeiro vamos checar a condição de existência dos logaritmandos:

$\mathsf{C.E\begin{cases}\mathsf{x+1\ \textgreater \ 0~~|~~x\ \textgreater \ -1}\\\mathsf{21+21x\ \textgreater \ 0/21~~|~~x\ \textgreater \ -1}\end{cases}}\\\\\\\\\mathsf{C.E:\{x\in\mathbb{R}~|~x\ \textgreater \ -1\}}\\\\\\\\\mathsf{2\cdot\ell og_3(x+1)=\ell og_3(21+21x)\Rightarrow \ell og_3([x+1]^2)=\ell og(21+21x)}\\\\=\\\\\mathsf{(x+1)^2=21+21x\Rightarrow (x+1)^2=21\cdot(x+1)\Rightarrow \dfrac{(x+1)^2}{(x+1)}=21}\\\\=\\\\\mathsf{x+1=21\Rightarrow \boxed{\mathsf{x=20}}}$

Resposta (a) - 20 anos

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Owtside Muito obg!

superaks Nada. Bons estudos ! :^_

superaks :^) '