a) É função, pois cada elemento do domínio corresponde apenas a um elemento da imagem.

b) D = {x ∈ |R / -5 ≤ x ≤ 6}

   C = {y ∈ |R / -3 ≤ y ≤ 4}

c) x = -4 e x = 3

d) Negativos:  {x ∈ |R / -5 ≤ x < 4}

   Positivos:  {x ∈ |R / -4 < x < 3}  e  {x ∈ |R / 3 < x ≤ 6}

e) Crescente:  {x ∈ |R / -5 ≤ x ≤ -3},   {x ∈ |R / -2 ≤ x ≤ 0}   e   {x ∈ |R / 3 < x ≤ 6}

   Decrescente: {x ∈ |R / -3 ≤ x ≤ -2}   e   {x ∈ |R / 0 ≤ x < 3}

   Constante: {}

f) x = -5 ⇒ y = -3

  x = 6 ⇒ y = 2

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Uma função é uma fórmula do tipo y = f(x) que relaciona três tipos de conjunto:

- Domínio: Valores de x (abcissa) que podem ser substituídos na fórmula.

- Contradomínio: São os possíveis resultados a serem relacionados aos valores do domínio.

- Imagem: é o resultado da substituição de cada valor do domínio na função. É o y (ordenada). A Imagem é um subconjunto do Contradomínio.

Em muitas situações o contradomínio é igual à imagem da função.

Para que seja uma função cada valor do Domínio (x) precisa ter um único correspondente no conjunto Imagem (y).

De forma mais simples significa que se traçarmos uma vertical na curva do gráfico ela não pode cortar essa curva mais de uma vez.

No nosso caso

a) É uma função, pois para cada elemento do Domínio (x) existe apenas um correspondente no conjunto Imagem (y).

De forma mais simples, se traçarmos uma vertical em qualquer posição do gráfico ela cortará a função apenas uma vez.

b) Domínio: D = {x ∈ |R / -5 ≤ x ≤ 6}

Contradomínio: C = {y ∈ |R / -3 ≤ y ≤ 4}

c) Zeros da função: x = -4 e x = 3

d) Intervalos

Negativos:  {x ∈ |R / -5 ≤ x < 4}

Positivos:  {x ∈ |R / -4 < x < 3}  e  {x ∈ |R / 3 < x ≤ 6}

e) Crescente:  {x ∈ |R / -5 ≤ x ≤ -3},   {x ∈ |R / -2 ≤ x ≤ 0}   e   {x ∈ |R / 3 < x ≤ 6}

Decrescente: {x ∈ |R / -3 ≤ x ≤ -2}   e   {x ∈ |R / 0 ≤ x < 3}

Constante: {}

f) Extremos da função:

x = -5 ⇒ y = -3

x = 6 ⇒ y = 2