y = x - 2

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Observando o comportamento da tabela é possível notar que é uma função do 1º grau.

Enquanto os valores de x aumentam de 2 em 2, os valores de y também aumentam de 2 em 2.

Função do 1º grau

y = ax + b

a: coeficiente angular (inclinação da reta)

b: coeficiente linear (onde "corta" o eixo y)

Coeficiente angular

[tex]a = \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/tex]

Tomando os dois últimos pontos: A(2; 0) e B(4; 2)

[tex]a = \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\\\a = \dfrac{2-0}{4-2}\\\\\\a = \dfrac{2}{2}\\\\\\a = 1[/tex]

A função é do tipo

y = 1x + b

Para a obtenção do coeficiente linear basta substituirmos as coordenadas de qualquer ponto da tabela na fórmula acima.

Usando o ponto A(2; 0)

[tex]y=1x+b\\\\0 = 1\cdot 2+b\\\\0 = 2+b\\\\b=-2[/tex]

Portanto, a expressão que representa a tabela é

y = 1x + (-2)  ==>  y = x - 2

OBSERVAÇÃO

Com um pouco de prática é possível chegar nessa expressão diretamente pela observação dos valores da tabela.

Repare que o y está sempre 2 unidades a menos que o x.

Traduzindo para símbolos

y = x - 2