A lei de uma função pode ser usada para determinar o valor da função em um ponto dado. No entanto, na prática, nem sempre se conhece a lei da função, mas dispomos de uma tabela com alguns de seus pontos. A geometria euclidiana demonstra que dois pontos determinam uma única reta, de modo que, dados dois pontos, é possível determinar a equação da reta que passa por ambos.
Assim, determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; –1) e B(1; 2).
Assim, determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; –1) e B(1; 2).
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A função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A e B pode ser encontrada substituindo esses pontos na lei de formação básica dela e assim obtemos f(x) = 3x - 1
Lei de formação da função do primeiro grau
A lei de formação básica de uma função polinimial do primeiro grau é dada por:
y = ax + b
Se substituirmos os pontos dados nessa lei de formação, descobriremos os valores de a, chamado de coeficiente angular, e de b, chamado de coeficiente linear:
-1 = a · 0 + b
b = -1
2 = a · 1 + b
2 = a - 1
a = 2 + 1
a = 3
A lei de formação da função do primeiro grau é, então:
y = 3x - 1 ou
f(x) = 3x - 1
Veja mais sobre a lei de formação da função de primeiro grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/6593692
#SPJ1
Resposta: D.
y = 3x – 1.
Explicação passo a passo: A função do primeiro grau tem como forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular e b, o coeficiente linear (quando x = 0).
Considerando o gráfico com os pontos A(0; –1) e B(1; 2), sabe-se que:
a) quando x = 0, então y = –1 (coeficiente linear b = –1);
b) quando x = 1, então y = 2. Se y = ax + b, então: 2 = a(1) – 1;
c) isolando a na equação: 2 = a(1) – 1, tem-se: a = 2 + 1 = 3;
d) a função esperada é y = 3x – 1.