A medida da aresta da base quadrada de um prisma reto é igual à medida do diâmetro da base de um cone reto. A altura do prisma é 5,5 cm maior que a altura do cone e o volume do cone é do volume do prisma. Considerando = 3,1, é correto afirmar que a altura do prisma é.
a) 13,5 cm.
b)18,0 cm.
c)8,5 cm.
d) 10,0 cm.
e) 15,5 cm.
a) 13,5 cm.
b)18,0 cm.
c)8,5 cm.
d) 10,0 cm.
e) 15,5 cm.
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Faltou a informação de que o volume do cone é 1/6 do volume do prisma.
Solução
Considere que x é a medida da aresta da base do prisma quadrangular. Como x é a medida do diâmetro do cone, então o raio é igual à metade.
Além disso, considere que h é a altura do prisma e h' é a altura do cone.
De acordo com o enunciado, temos que h = 5.5 + h'.
Como Vc = (1/6)Vp, então temos que:
66 + 12h' = 18,6h'
66 = 6,6h'
h' = 10 cm.
Portanto, a altura do prisma é igual a:
h = 5,5 + 10
h = 15,5 cm
Alternativa correta: letra e).