A metade do número de revistinhas de sofia, adicionadas com as de leticia, é 10. Pergunta-se: quantas revistinhas possui Cada uma, sabendo-se que o produto entre o número de revistinha de cada uma é 48 e considerando-se que nenhuma das duas possui mais que dez revistinhas?
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IDENTIFICANDO
S = Sofia
L = Leticia
A metade do número de revistinhas de sofia, adicionadas com as de leticia, é 10.
S/2 + L = 10
Pergunta-se: quantas revistinhas possui Cada uma, sabendo-se que o produto entre o número de revistinha de cada uma é 48 e
Produto = multipçicação
SxL = 48
considerando-se que nenhuma das duas possui mais que dez revistinhas?
SISTEMA
S
{ ------ + L = 10
2
{ SxL = 48
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
S
--- + L = 10 ( isolar o (S)) observe
2
S
--- = (10 - L)
2 ( atenção o 2(dois) está DIVIDINDO passa multiplicar))
S = 2(10 - L)
S = 20 - 2L ( substituir o (S))
SxL = 48
(20 - 2L)xL = 48
20L - 2L² = 48 ( igualar a zero) atenção no sinal
20L - 2L² - 48 = 0 arruma a casa
- 2L² + 20L - 48 = 0 equação do 2º grau
a = - 2
b = 20
c = - 48
Δ = b² - 4ac
Δ = (20)² - 4(-2)(-48)
Δ = + 400 - 384
Δ = + 16 ----------------------> √Δ = 4 ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
L = ---------------
2a
L' = - 20 + √16/2(-2)
L' =- 20 + 4/-4
L' = - 16/-4
L' = + 16/4
L' = 4
e
L" =- 20 - √16/2(-2)
L" = - 20 - 4/-4
L" = - 24/-4
L" = + 24/4
L" = 6
assim
QUANDO
L' = 4
L" = 6
assim
Sofia = 4
Leticia = 6