A partir da utilização do método cartesiano para sintetizar os resultados e técnicas previamente desenvolvidas para o cálculo de áreas e tangentes de curvas, Newton e Leibniz inventaram os métodos e algoritmos que fazem do cálculo uma ferramenta aplicável a classes gerais de problemas. A respeito do cálculo desenvolvido por Newton e Leibniz, analise se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas a seguir. I. ( ) Para Leibniz, a compreensão do conhecimento não pode ser obtida por meio da intuição e da experiência, mas sim por meio da razão.
II. ( ) Leibniz procurou colocar as considerações infinitesimais sob procedimentos algorítmicos, valendo-se de aritmética e formalidade.
III. ( ) Um dos maiores objetivos de Newton era buscar uma linguagem universal para padronizar e mecanizar o pensamento, simplificando elementos essenciais do raciocínio lógico, tendo particular sucesso no que se refere ao cálculo infinitesimal. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. V, V, F
b. V, F,V
c. F, V, F
d. F, F, F
e. F, F, V
II. ( ) Leibniz procurou colocar as considerações infinitesimais sob procedimentos algorítmicos, valendo-se de aritmética e formalidade.
III. ( ) Um dos maiores objetivos de Newton era buscar uma linguagem universal para padronizar e mecanizar o pensamento, simplificando elementos essenciais do raciocínio lógico, tendo particular sucesso no que se refere ao cálculo infinitesimal. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. V, V, F
b. V, F,V
c. F, V, F
d. F, F, F
e. F, F, V
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A alternativa A é a certa. Leibniz defendia que o conhecimento não era alcançado pela intuição e experiência, mas pela razão. Ele buscou formalizar considerações infinitesimais por meio de procedimentos algorítmicos, utilizando aritmética e a formalidade.
As afirmativas são, em ordem, V, V e F.
Newton tentou estabelecer uma linguagem universal para simplificar os elementos matemáticos, porém, não foi através do cálculo infinitesimal, visto que esse cálculo é de alto nível, não sendo facilmente compreendido por qualquer pessoa. Seu objetivo não era mecanizar o pensamento, mas tentar explicá-lo sobre sua perspectiva.
Por isso a afirmativa III é falsa.
O cálculo infinitesimal continha problemas cuja resolução requeria o gênio de um Arquimedes, um Galileu, um Fermat ou um Pascal. A disputa entre Newton e Leibniz sobre a prioridade na descoberta do cálculo foi marcada por polêmicas e revelações sobre suas personalidades.
A controvérsia, permeada por trocas ásperas, expôs aspectos vingativos e complexos de Newton, revelando não apenas o cientista, mas também o lado mágico e místico em seus escritos sobre o tema. A religiosidade profunda do cientista transparecia em cada palavra, como se cada fato da vida fosse permeado por essa perspectiva.
A verdade é que Newton e Leibniz chegaram independentemente à descoberta do cálculo. Newton entre 1666 e 1669, divulgando seus escritos apenas a colegas, enquanto Leibniz, alguns anos depois, publicou seus descobrimentos em 1684 e 1686.
As versões conceituais do cálculo de ambos eram distintas, com conceitos fundamentais ligeiramente diferentes dos utilizados atualmente.
Aprenda sobre o cálculo da integral definida em https://brainly.com.br/tarefa/56317672
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