O sistema lógico-dedutivo da geometria euclidiana se baseia em ______________, proposições aceitas verdadeiras sem comprovação e que são usadas como hipóteses para demonstrações de outras proposições. Ao longo do tempo, vários matemáticos (incluindo o próprio Euclides) suspeitaram que, por conta de seu enunciado mais complicado, ______________ da geometria euclidiana (também conhecido como ______________ ), pudesse ser demonstrado a partir dos outros axiomas e postulados. As constatações da independência desse postulado em relação aos demais e da possibilidade de novos sistemas geométricos axiomáticos deram origem às geometrias ______________ .
Preencha as lacunas escolhendo a alternativa correta.
a. lemas e corolários; o quarto axioma; axioma das paralelas; não-euclidianas.
b. axiomas e postulados; o quarto postulado; postulado das paralelas; não-euclidianas.
c. axiomas e postulados; o quinto postulado; axioma das escolha; hiperbólicas.
d. hipóteses e teses; o quinto postulado; postulado das retas; hiperbólicas.
e. axiomas e postulados; o quinto postulado; postulado das paralelas; não-euclidianas.