Resposta:

Explicação passo a passo:

Podemos resolver esse problema utilizando a distribuição binomial, uma vez que estamos interessados em saber a probabilidade de obtermos um determinado número de sucessos (nesse caso, componentes eletrônicos que não suportam a tensão) em um número fixo de tentativas independentes (escolha de cinco componentes com reposição).

A probabilidade de um componente eletrônico não suportar a tensão é de 40% (100% - 60%). Assim, a probabilidade de um componente suportar a tensão é de 0,6 e a probabilidade de um componente não suportar a tensão é de 0,4.

Para calcular a probabilidade de dois componentes não suportarem a tensão em cinco tentativas, podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial:

P(X = k) = (n C k) * p^k * (1-p)^(n-k)

onde:

P(X = k) é a probabilidade de obtermos k sucessos em n tentativas

n é o número de tentativas

k é o número de sucessos que desejamos obter

p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa

(1-p) é a probabilidade de fracasso em uma única tentativa

(n C k) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de n elementos tomados k a k.

No nosso caso, queremos saber a probabilidade de obtermos exatamente dois componentes eletrônicos que não suportam a tensão em cinco tentativas, ou seja, k = 2.

P(X = 2) = (5 C 2) * 0,4^2 * 0,6^3

P(X = 2) = (5! / (2! * 3!)) * 0,16 * 0,216

P(X = 2) = 10 * 0,16 * 0,216

P(X = 2) = 0,3456

Portanto, a probabilidade de dois componentes eletrônicos não suportarem a tensão em cinco tentativas é de aproximadamente 34,56%.