A razão entre a medida de um lado e o perímetro de um triângulo isóceles é 1 para 3, e a soma das medidas de dois lados é 14cm. Encontre as medidas dos três lados e o perímetro do triângulo.
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Se é triângulo isósceles tem dois lados iguais → x e x
Vamos supor que sua base mede y
Perímetro = somo de todos os lados = 2x + y
Razão de um lado e seu perímetro → x /(2x+y) = 1/3.............(I)
Soma de dois lados → x + y = 14 ...................(II)
Resolvendo:
x = 14 - y e substituindo em (I) fica:
(14 - y) / [2(14-y) + y] = 1/3
(14 -y) / [28 - 2y + y] = 1/3
(14 - y) / [28 - y] = 1/3
3(14 - y) = [28 -y]
42 - 3y = 28 - y
-3y + y = 28 - 42
-2y = -14
y = -14/-2
y = 7
Como x = 14 - y então x = 14 - 7 ↔ x = 7
Ora, esse triângulo é isósceles e também equilátero pois os 3 lados medem 7 cm
Vejamos: x, x, y → 7cm, 7cm, 7cm
Soma dos lados: 7 + 7 + 7 = 14 cm
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31/01/2017
Sepauto
SSRC
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