Vamos numerar os quadrados de 1( o menor) , 2( o maior) , 3 (mediano).
No caso do quadrado 3 , a área é igual a x² cm²
Agora vamos tirar as medidas tomando como referência o quadrado 3
No caso do quadrado 2, temos que o quadrado 2 é maior em 2 cm em duas dimensões. Então o quadrado 2 tem a seguinte área (x+2)² cm2
E no caso do quadrado 1, sabemos que uma das dimensões desse quadrado 1 é menor em 4 cm comparado com o quadrado 2 . Mas sabemos que o quadrado 3 é menor 2 cm em relação ao quadrado 2.
Então se igualarmos os lados entre quadrados 1 e 3 , sobra ainda 2 cm para a dimensão real do quadrado 1. Então temos que o lado do quadrado 1 é 2cm menor do que comparado com quadrado 3. A área do quadrado 1 é igual a (x-2)² cm²
E como no enunciado do exercício temos que a soma das áreas é igual a 83 cm²
Basta montar a seguinte equação:
Como na vida real, em tese, não trabalhamos com dimensões negativas (dimensões negativas indica o sentido contrário, mais isso é outra história ...)
Então o valor x=5.
É a respostas? Claro que não. Como pediu a área do quadrado maior (quadrado 2), basta substituir x por 5 na função (x+2)² .
Observe que o quadrado maior possui lado igual a 2 + x.
Sendo assim, o quadrado menor possui lado igual a 2 + x - 4 = x - 2.
Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Além disso, temos a informação de que a soma das áreas dos três quadrados é igual a 83 cm².
Então, temos que:
(x - 2)² + (x + 2)² + x² = 83
x² - 4x + 4 + x² + 4x + 4 + x² = 83
3x² + 8 - 83 = 0
3x² - 75 = 0
3x² = 75
x² = 25
x = 5 cm.
Podemos afirmar que o quadrado maior possuilado igual a 2 + 5 = 7 cm.
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Vamos numerar os quadrados de 1( o menor) , 2( o maior) , 3 (mediano).No caso do quadrado 3 , a área é igual a x² cm²
Agora vamos tirar as medidas tomando como referência o quadrado 3
No caso do quadrado 2, temos que o quadrado 2 é maior em 2 cm em duas dimensões.
Então o quadrado 2 tem a seguinte área (x+2)² cm2
E no caso do quadrado 1, sabemos que uma das dimensões desse quadrado 1 é menor em 4 cm comparado com o quadrado 2 . Mas sabemos que o quadrado 3 é menor 2 cm em relação ao quadrado 2.
Então se igualarmos os lados entre quadrados 1 e 3 , sobra ainda 2 cm para a dimensão real do quadrado 1. Então temos que o lado do quadrado 1 é 2cm menor do que comparado com quadrado 3.
A área do quadrado 1 é igual a (x-2)² cm²
E como no enunciado do exercício temos que a soma das áreas é igual a 83 cm²
Basta montar a seguinte equação:
Como na vida real, em tese, não trabalhamos com dimensões negativas (dimensões negativas indica o sentido contrário, mais isso é outra história ...)
Então o valor x=5.
É a respostas? Claro que não.
Como pediu a área do quadrado maior (quadrado 2), basta substituir x por 5 na função (x+2)² .
Essa é a área do quadrado maior. 49 cm²
A área do quadrado maior é igual a 49 cm².
Observe que o quadrado maior possui lado igual a 2 + x.
Sendo assim, o quadrado menor possui lado igual a 2 + x - 4 = x - 2.
Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Além disso, temos a informação de que a soma das áreas dos três quadrados é igual a 83 cm².
Então, temos que:
(x - 2)² + (x + 2)² + x² = 83
x² - 4x + 4 + x² + 4x + 4 + x² = 83
3x² + 8 - 83 = 0
3x² - 75 = 0
3x² = 75
x² = 25
x = 5 cm.
Podemos afirmar que o quadrado maior possui lado igual a 2 + 5 = 7 cm.
Portanto, a sua área é igual a: 7.7 = 49 cm².
Para mais informações sobre área do quadrado, acesse: brainly.com.br/tarefa/3998816