"A soma de dois números é 20"

[tex]x+y=20[/tex]

"a razão entre eles é de 3 para 2"

[tex]\frac{x}{y}=\frac{3}{2}[/tex]

[tex]2x=3y[/tex]

[tex]2x-3y=0[/tex]

Agora colocamos ambas as equações em um sistema e resolvemos:

[tex]\left \{ {{x+y=20} \atop {2x-3y=0}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{3x+3y=60} \atop {2x-3y=0}} \right.[/tex]

[tex](3x+3y)+(2x-3y)=60+0[/tex]

[tex]3x+3y+2x-3y=60[/tex]

[tex]5x=60[/tex]

[tex]x=\frac{60}{5}[/tex]

[tex]x=12[/tex]

[tex]x+y=20[/tex]

[tex]12+y=20[/tex]

[tex]y=20-12[/tex]

[tex]y=8[/tex]

Esses números são 12 e 8

Verified answer

[tex] > \: resolucao \\ \\ \geqslant \: sistema \: de \: equacao \: do \: 1 \: grau \\ \\ x + y = 20 > x = 20 - y\\ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ \\ > \: resolvendo \: o \: sistema \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ \frac{20 - y}{y} = \frac{3}{2} \\ 3y = 40 - 2y \\ 3y + 2y = 40 \\ 5y = 40 \\ y = \frac{40}{5} \\ y = 8[/tex]

[tex]x = 20 - y \\ x = 20 - 8 \\ x = 12[/tex]

Resposta: Numeros 12 e 8

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