A soma de três números naturais consecutivos é sempre um número:
a) Par.
b) Ímpar.
c) Primo.
d) Irracional
a) Par.
b) Ímpar.
c) Primo.
d) Irracional
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Seja n, um número natural.Seus sucessors são: n+1 e n+2
Somando-se os três números consecutivos temos:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
Se n for par, 3n será par mas 3n + 3 será impar
Se n for impar, 3n será impar mas 3n + 3 será par.
Assim a soma de três números consecutivos será um numero natural par ou impar:
Exemplos:
2 + 3 + 4 = 9 (impar)
3 + 4 + 5 = 12 (par)
A soma de três números naturais consecutivos é sempre um número múltiplo de 3.
Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.
Nesse caso, vamos trabalhar apenas com os números naturais, sendo eles todos os números inteiros positivos. Veja que, em três números consecutivos, temos duas possibilidades: dois pares e um ímpar ou um par e dois ímpares.
Em ambos os casos, sempre vamos ter a soma de um par com um ímpar, o que resulta em um número ímpar. Logo, ao somar outro par, temos um número ímpar e, ao somar um número ímpar, temos um número par.
A única conclusão que podemos tirar que é o somatório sempre será um número múltiplo de 3, pois tem três números consecutivos pelo menos um deles será múltiplo de 3.
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