A toda matriz quadrada podemos associar um número real específico chamado determinante da matriz. Um dos métodos para se encontrar o determinante de uma matriz de ordem 3 é usarmos a regra de Sarrus ( existem muitos
outros). Sendo assim, calculando o determinante da matriz A =![\left[\begin{array}{ccc}1&-2&1\\3&0&5\\2&1&4\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%261%5C%5C3%260%265%5C%5C2%261%264%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20 "\left[\begin{array}{ccc}1&-2&1\\3&0&5\\2&1&4\end{array}\right]")
, encontramos a resposta correta no item:
a) detA = 5 b) detA = -2 c) detA = 2 d) detA = -5
outros). Sendo assim, calculando o determinante da matriz A =
a) detA = 5 b) detA = -2 c) detA = 2 d) detA = -5
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A=| 3 0 5|
| 2 1 4|
Devemos duplicar a 1ª e 12ª colunas, e fazer: multiplicação das diagonais principais (-) multiplicação das diagonais secundárias.
|1 -2 1 1 -2|
Det A= |3 0 5 3 0|
|2 1 4 2 1|
D=((1x0x4)+(-2x5x2)+(1x3x1))-((2x0x1)+(1x5x1)+(-2x3x4))
D=( 0 + (-20) + 3 )-( 0 + 5 + (-24))
D=( 0 -20 + 3 )-( 0 + 5 -24)
D= -20+3-5+24
D=-25+27
D=+2
Det de A = 2
Alt 'c'