A trajetória da bola, em um chute a gol descreve uma trajetória parábolica. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h=-t^2+6t, determine:
a) O instante no qual a bola atinge a altura máxima.
b) Essa altura máxima.
a) O instante no qual a bola atinge a altura máxima.
b) Essa altura máxima.
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Tv = -b/2a
= -6/2.(-1)
= -6/-2
= 3
a) A bola atinge a altura máxima no instante t=3 segundos.
Agora pra obtermos a altura máxima precisamos calcular o H do vértice (Hv). Podemos obter esse Hv simplesmente jogando o Tv na função.
Hv = h(Tv) = h(3)
h(t) = -t² + 6t
h(Tv) = - (Tv)² + 6 . Tv
h(3) = - 3² + 6 . 3
= -9 + 18
= 9
b) A altura máxima que a bola atinge é de 9 metros.