ABCD et ECGH sont deux carrés.
a) quelles sont les valeurs possibles pour le nombre x ?
b) exprime l'aire du triangle ABF en fonction du nombre x.
c ) pour quelle valeur de x l'aire de la surface grisée est-elle égale à l'aire blanche ?
es-ce que quelqu'un pourrait m'aider je n'y arrive vraiment pas :(
a) quelles sont les valeurs possibles pour le nombre x ?
b) exprime l'aire du triangle ABF en fonction du nombre x.
c ) pour quelle valeur de x l'aire de la surface grisée est-elle égale à l'aire blanche ?
es-ce que quelqu'un pourrait m'aider je n'y arrive vraiment pas :(
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Bonjour,a)x est une longueur donc x est positif
x sera forcément inférieur à CD = 10. Donc 0 < x ≤ 10
b)On a :
AB = 10
GC = x
BG = 10-x
Aire de ABF : base * hauteur /2
Ici, la base est [AB] et la hauteur, [BG].
On a donc :
c)Aire de la surface grisée = aire de ABF + aire du carré FECG égale à x², soit :
A' = 50-4x²
Pour qu'elle soit égale à l'aire blanche, il faut qu'elle représente la moitié de l'aire du carré égale à 100. On a :
50-4x² = 50
-4x² = 0
x = 0
L'aire de la surface grisée est égale à l'aire de la surface blanche, si et seulement si x = 0.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)