(ACAFE S.C.) Os valores de m para os quais as raízes da função y = -x² - mx - 4 sejam reais e diferentes, pertencem ao intervalo:
a) ]-2, 2[
b) [-2, 2]
c) [-4, 4]
d) R - [- 4, 4]
e) ]4,
[
Eu sei que para ter raízes diferentes e reais o Δ > 0. E depois? O que eu faço?
a) ]-2, 2[
b) [-2, 2]
c) [-4, 4]
d) R - [- 4, 4]
e) ]4,
Eu sei que para ter raízes diferentes e reais o Δ > 0. E depois? O que eu faço?
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Temos quey = -x² - mx - 4
a = -1
b = -m
c = -4
Δ = b² - 4ac = (-m)² - 4 * (-1) * (-4) = m² - 16
Como você mesmo já sabe, precisamos de Δ > 0, então teremos
Δ > 0
m² - 16 > 0
m² > 16
Para que m² seja maior que 16, temos que ou m > 4 ou m < -4.
]-∞, -4[ U ]4, ∞[ = R - [-4, 4]
Portanto, temos todos os reais, com excessão do intervalo [-4 , 4]. Assim, a alternativa correta é a letra "d".