thaga

Verified answer

a) 3x² - 2x -1 =0
Δ=b²-4ac
Δ=-2²-4*3*(-1)
Δ=4+12
Δ=16

X=-b+/-√Δ
         2a
x=-(-2)+/-√16
          2*3
x=2+/-4
       6
x'=2+4-->>1
       6
x"=2-4-->>-2 simplificando=-1
       6          6                           3


B)y² - 7y +6=0
Δ=-7²-4*1*6
Δ=49-24
Δ=25

y=-b+/-√Δ
         2a
y=-(-7)+/-√25
          2*1
y=7+/-5
       2
y'=7+5-->>12=6
       2           2
y"=7-5-->>1
       2

C)16x² + 8x+1=0
Δ=8²-4*16*1
Δ=64-64
Δ=0

x=-8+/-√0
        2*16
x=-8+/-0
       32
x'=-8+0-->> -8 simplificando -1
       32         32                         4
x'=x"

D)5x² - 4x +2=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4*5*2
Δ=16-40
Δ=-24
Como não existe raiz de número negativo a conta termina aki :))

eluciamonteiro A) 3x² - 2x -1 =0

a = 3   b = - 2      c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.(3).(-1)
Δ = 4 + 12
Δ = 16


x = - b ± √Δ
          2.a

x = -(-2) ±  √16
            2.1

x = 2 ± 4       
         2

x'= 2 + 4  =  6  =   3
         2        2

x"= 2 -  4  =  - 2  =  - 1
         2           2

S[- 1 , 3]



B)y² - 7y +6=0

a = 1       b = - 7        c = + 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.(1).(+6)
Δ = 49 - 24
Δ =  25


x = - b ± √Δ
          2.a

x = -(-7) ±  √25
            2.1

x = 7 ± 5        
         2

x'= 7 + 5  = 12  =   6
         2        2

x"= 7 -  5  =    2  =   1
         2           2

S[ 1 , 6]




C)16x² + 8x+1=0
 
a = 16      b =  + 8      c = + 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (8)² - 4.(16).(+1)
Δ = 64 - 64
Δ =  0


x = - b ± √Δ
          2.a

x = -(8) ±  √0
          2.16

x = - 8 ± 0        
         32

x'= - 8 + 0  = - 8     ÷  8     =    - 1
        32         32     ÷  8             4

x"= - 8 - 0  =   - 8      ÷  8    =   -1
         32           32     ÷ 8           4


S[- 1/4]



D)5x² - 4x +2=0
 
a = 5       b = - 4         c = + 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.(5).(+2)
Δ = 16 - 40
Δ =  - 24

Delta negativo, não existe raiz real.