Se os lados dos retângulos são (ax+by) e (bx+ay) temos que o perímetro é dado somando estes lados 2 vezes: P = 2(ax+by) + 2(bx+ay)

Colocando 2 em evidência:

P = 2(ax+by+ bx+ay) Colocando a em evidência:

P = 2(a(x+y) +by+ bx)

Colocando b em evidência:

P=2(a(x+y)+b(x+y))

Como x+y é comum a "a" e "b", podemos evidenciar (a+b): P = 2(a+b)(x+y)

Portanto, a resposta correta é a alternativa A

Espero ter ajudadoo ;)

Vamos lá.

os lados

n = ax + by

m = bx + ay

P = 2n + 2m = 2ax + 2by + 2bx + 2ay

P = 2a*(x + y) + 2b*(x + y)

P = 2*(x + y)*(a + b)

alternativa A