Alberto e Bruno jogam a R$ 2,00 a partida. Antes de iniciar o jogo, Alberto tinha R$ 56,00 e Bruno R$ 29,00. No fim do jogo, Alberto possuía o quádruplo do que possuía Bruno. Quantas partidas Alberto ganhou a mais do que Bruno ?
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O quádruplo de 29 é igual a 116, porém Alberto já tinha 56 faz-se a diferença e logo dividi por dois pois cada partida valiam 2.
Denominaremos matematicamente cada sujeito:
Alberto = a
Bruno = b
Agora, traduziremos para números os detalhamentos do problema:
No fim do jogo, Alberto possuía o quádruplo do que Bruno:
a = 4.b
número de partidas = x
Se cada partida valia 2,00 então:
ao fim do jogo o vencedor ficou com +2x
e o perdedor com -2x
Sabemos que o Vencedor foi o Alberto e o perdedor foi o Bruno.
Montando nossa equação, temos:
a = 4.b
(56 + 2x) = 4 (29 - 2x)
56 + 2x = 116 - 8x
2x + 8x = 116 - 56
10x = 60
x = 60 / 10
x = 6
Resposta:
Alberto ganhou 6 partidas a mais que Bruno.
Vamos conferir:
a = 56 + 2x
a = 56 + 2 . 6
a = 56 + 12
a = 68
b = 29 - 2x
b = 29 - 2 . 6
b = 29 - 12
b = 17
Notemos, então, que 68 é o quádruplo de 17.