Resposta:

Para encontrar os valores de a, b e c, podemos usar as informações fornecidas sobre os valores de P(1), P(-1) e P(2) e resolver um sistema de equações.

Explicação passo-a-passo:

Claro! Vamos resolver o sistema de equações passo a passo.

1) Substitua os valores de x e P(x) em cada equação:

a(1)³ + b(1)² + c(1) = -1

a(-1)³ + b(-1)² + c(-1) = -3

a(2)³ + b(2)² + c(2) = 0

2) Simplifique as equações:

a + b + c = -1

-a + b - c = -3

8a + 4b + 2c = 0

3) Podemos reorganizar as equações para isolar uma variável:

a + b + c = -1 -> (Equação 1)

-a + b - c = -3 -> (Equação 2)

8a + 4b + 2c = 0 -> (Equação 3)

4) Podemos resolver o sistema de equações usando métodos como substituição ou eliminação para encontrar os valores de a, b e c.