Para que os polinômios p(x) = (M-N)x² - 4x + M + N e q(x) = (x-2)² sejam idênticos, os coeficientes correspondentes de x em cada polinômio devem ser iguais.

O polinômio q(x) = (x-2)² pode ser expandido para q(x) = x² - 4x + 4.

Agora, comparando os coeficientes dos polinômios p(x) e q(x), temos:

1. Coeficiente de x²: M - N = 1

2. Coeficiente de x: -4 = -4 (que já são iguais, então não precisamos fazer nada aqui)

3. Termo constante: M + N = 4

Resolvendo o sistema de equações formado por 1 e 3, obtemos M = 3 e N = 1.

Portanto, os valores numéricos de M e N devem ser, respectivamente, 3 e 1 para que os polinômios sejam idênticos. No entanto, essas opções não estão disponíveis nas alternativas fornecidas. Pode haver um erro na questão ou nas opções de resposta. Por favor, verifique.