Resposta:

P (x)  = x³ - 4ײ +x-5
para x=2.

Substituindo o x por 2.

P (2)  = 2³ - 4.2² +2 - 5

P (2)  = 8  - 16 + 2 - 5

P (2)  = 8  - 16 + 2 - 5
P(2) = -11

2) sendo P(X) = a x³ + b x² + c x, ache os valores de a,b e c, sabendo que P(1 )= -1,P(-1)= -3 e P(2) = 0​

Seja
P(X) = a x³ + b x² + c x = 1
P(1) =  a 1³ + b 1² + c 1
P(1) = a + b+ c = 1

P(-1) = a.(-1)³ +(-1)² +1c
P(-1) = -a + b +   + c = -3

P(2) = a 2³ + b 2² + c2

P(2) = 8a + 4b  +2c = 0

Sistema linear formado:
a + b+ c = 1
-a + b +   + c = -3
8a + 4b  +2c = 0

Resolução do sistema linear:

Sistema Linear 3 x 3

(Regra de Cramer)

1 x + 1 y + 1 z = 1

-1 x + 1 y + 1 z = -3

8 x + 4 y + 2 z = 0

Cálculo de Δ

Δ = (1×1 ×2 + 1×1×8 + -1×1×4) - (1×1×4 + -1×1×2 + 1×1×8)

Δ = (2 + 8 + -4) - (4 + -2+ 8)

Δ = 6 - 10

Δ = -4

Cálculo de Δx

Δx = (1×1×0 + 1×-3×4 + 1×1 ×2) - (1×-3×2 - 1×1×0 - 1×1×4)

Δx = (0 + -12 + 2) - (-6 + 0+ )

Δx = -10 - -2

Δx = -8

Cálculo de Δy

28 = (1×-3×2 + -1×1×0 + 1×1×8 ) - (1×1×0 + 1×-3×8 + -1×1×2);

Δy = (-6 + 0 + 8) - (0 + -24+ -2)

Δy = 2 - -26

Δy = 28

Cálculo de Δz

Δz = (1×1×0 + 1×-3×8 + -1×1×4) - (1×-3×4 + -1×1×0 + 1×1×8);

Δz = (0 + -24 + -4) - (-12 + 0+ 8)

Δz = -28 - -4

Δz = -24

x = Δy/Δ

x = -8/-4

x = 2

y = Δy/Δ

y = 28/-4

y = -7

y = Δz/Δ

z = -24/-4

y = 6