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Resposta:

a) Considerando a equação horária e comparando as similaridades entre as equações, temos que:

[tex]S = S_0 +vt[/tex]

θ (t) = [tex]1\pi + 0,5\pi.t[/tex]

A posição inicial é [tex]1\pi[/tex]

[tex]1\pi =[/tex] 180º

Ainda considerando a função horária, podemos percever que:

b) A velocidade angular é 0,5 [tex]\pi[/tex]

c) θ (t) = [tex]1\pi + 0,5\pi.t[/tex]

θ (t) = 1[tex]\pi[/tex] + [tex]0,5\pi. 2[/tex]

θ (t) = [tex]1\pi + 1\pi[/tex]

θ (t) = [tex]2\pi[/tex]

Sendo a posição final igual a [tex]2\pi[/tex], a posição angular do martelo será:

Final - Inicial

2[tex]\pi[/tex] - [tex]1\pi[/tex] = [tex]1\pi[/tex]

d) O comprimento de uma circunferência é dado por:

C = [tex]2\pi[/tex]R

1 = [tex]2\pi R[/tex]

Isolando o Raio, temos:

[tex]R = 1/2\pi[/tex]

O deslocamento linear é dado por

▲S = R. θ▲

Em que:

▲S = deslocamento linear

R = raio

θ▲ = deslocamento angular

Substituindo na fórmula, temos:

▲S = R. θ▲

▲S = 1/2[tex]\pi[/tex]. 1[tex]\pi[/tex]

▲S = 1/2[tex]\pi^2[/tex]

e) Considerando o espaço obtido, no item anterior, a velocidade média é dada por

V = ▲S / ▲T

V = [tex]1/2\pi^2[/tex]/2

V = 1/[tex]4\pi^2[/tex]