Alguém en ajuda, por favor!!
UFMS São construídos dois semicírculos tangentes entre si, cada um com um raio de 30 cm. Em seguida de, constrói-se um terceiro semicírculo, tangenciando internamente os dois semicírculos já construídos.
Determine,em cm, o raio e do círculo que tangencia os três semicírculos construídos.
UFMS São construídos dois semicírculos tangentes entre si, cada um com um raio de 30 cm. Em seguida de, constrói-se um terceiro semicírculo, tangenciando internamente os dois semicírculos já construídos.
Determine,em cm, o raio e do círculo que tangencia os três semicírculos construídos.
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Eu acho que é assim olha, nao tem o triângulo que voce desenhou a lapis mas apagou? Então acho que ele é certo, com esse triângulo voce chama o lado de 30 + r (30 da semicircunferencia menor + r do raio da circunferencia)Forma um triangulo
30 + r (cateto)
30 + r (cateto)
60 (hipotenusa = 30 + 30)
Então forma um angulo de 90 graus no encontro dos catetos no centro O da circunferencia menor de raio r
Agora basta aplicar "Hipotenusa ² = Cateto ² + Cateto ²"
60² = 1 (30+r)² + 1 (30+r)²
3600 = 2(30+r)²
3600= 2 ( 30² + 2.30.r+r²)
3600= 2(900+60r+r²)
3600= 1800+ 120r+ 2r²
1800= 120r + 2r² (Divide por 2)
900= 60r+ r² - transformando em eq. 2° grau
r²+60r-900 = 0
Delta= 3600 + 3600 = 7200
-b +/- Raiz 7200/ 2
-60 +/- 84.85 (aprox 85)/2
(menos nao conta pois fica resultado negativo)
-60 +85/2 = -15/2 = aproximadamente 7,5
Bom eu acho que o valor do raio é aproximadamente 7,5cm espero ter ajudado