ALGUEM ME AJUDA COM ESSA QUESTAO!!!! em um plano cartesiano, construa um triangulo cujo vertice sao as pontas de interacao das retas r: y=8, s=2x -2y+4=0
t: y+x= -4 e determine a area deste triangulo
t: y+x= -4 e determine a area deste triangulo
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Vamos calcular a interseção entre as retas r e s.Como y = 8, então basta substituir em s:
2x - 2.8 + 4 = 0
2x - 16 + 4 = 0
2x - 12 = 0
2x = 12
x = 6
O ponto de interseção é A(6,8).
Agora, a interseção entre r e t:
8 + x = -4
x = -12
O ponto de interseção é: B(-12,8).
Por fim, a interseção entre s e t:
Como x + y = -4, então x = -4 - y.
Substituindo em s, teremos
2(-4 - y) - 2y + 4 = 0
-8 - 2y - 2y + 4 = 0
-4y -4 = 0
y = -1
Logo, x = -4 -(-1) = -4 + 1 = -3.
O ponto de interseção é C(-3,-1)
Para calcularmos a área desse triângulo, vamos utilizar os vetores:
AB = (-18, 0) e AC = (-9, -9).
Portanto, a área é igual a:
|-18 0|
A' = |-9 -9|
A' = 162
A = 162/2 = 81 unidade de área.