Comece com o triângulo ABD e inicie trabalhando com a informação fornecida pelo enunciado do problema, ou seja, que AB = AD;
Se AB = AD então o triângulo é isósceles e, como consequência, os ângulos da sua base (ângulos B e D) são congruentes (= mesma medida);
Se o ângulo B mede 70 graus, o ângulo D também medirá 70 graus.
Agora observe o triângulo BCD;
Ele também é isósceles, pois o enunciado do problema informa que BC = CD;
Se o triângulo é isósceles, os seus ângulos da base são congruentes (ângulos alfa e D);
Repare que o ângulo D (pertencente ao triângulo BCD) é complementar ao ângulo D (pertencente ao triângulo ABD). Assim sendo a soma das suas medidas vale 90 graus. Como o ângulo D (pertencente ao triângulo ABD), como concluído acima, mede 70 graus, o ângulo D (pertencente ao triângulo BCD) mede 20 graus (70 graus + 20 graus = 90 graus);
Como o ângulo alfa e o ângulo D são congruentes, suas medidas são iguais a 20 graus.
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Comece com o triângulo ABD e inicie trabalhando com a informação fornecida pelo enunciado do problema, ou seja, que AB = AD;
Se AB = AD então o triângulo é isósceles e, como consequência, os ângulos da sua base (ângulos B e D) são congruentes (= mesma medida);
Se o ângulo B mede 70 graus, o ângulo D também medirá 70 graus.
Agora observe o triângulo BCD;
Ele também é isósceles, pois o enunciado do problema informa que BC = CD;
Se o triângulo é isósceles, os seus ângulos da base são congruentes (ângulos alfa e D);
Repare que o ângulo D (pertencente ao triângulo BCD) é complementar ao ângulo D (pertencente ao triângulo ABD). Assim sendo a soma das suas medidas vale 90 graus. Como o ângulo D (pertencente ao triângulo ABD), como concluído acima, mede 70 graus, o ângulo D (pertencente ao triângulo BCD) mede 20 graus (70 graus + 20 graus = 90 graus);
Como o ângulo alfa e o ângulo D são congruentes, suas medidas são iguais a 20 graus.
Resposta: O ângulo alfa mede 20 graus.
Bons estudos!