Resposta:
Explicação passo a passo:
28! = 28x27x26x25x24x23x22x21x20x19x18x17x
16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
Se conhecermos os divisores primos de cada termo, podemos saber quais os divisores primos de 28!
nº -> divisores primos
28 -> 2, 7
27 -> 3
26 -> 2, 13
25 -> 5
24 -> 2, 3
23 -> 23
22 -> 2, 11
21 -> 3, 7
20 -> 2, 5
19 -> 19
18 -> 2, 3
17 -> 17
16 -> 2
15 -> 3, 5
14 -> 2, 7
13 -> 13
12 -> 2, 3
11 -> 11
10 -> 2, 5
9 --> 3
8 --> 2
7 --> 7
6 --> 2, 3
5 --> 5
4 --> 2
3 --> 3
2 --> 2
1 --> não possui.
Assim a soma dos divisores primos de 28! é:
2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100
Observe que não repetimos os divisores primos, pois trata-se de uma multiplicação. A multiplicação de números primos nunca gera um novo número primo.
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Resposta:
A soma dos divisores primos de 28! = 100
Explicação passo a passo:
28! = 28x27x26x25x24x23x22x21x20x19x18x17x
16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
Se conhecermos os divisores primos de cada termo, podemos saber quais os divisores primos de 28!
nº -> divisores primos
28 -> 2, 7
27 -> 3
26 -> 2, 13
25 -> 5
24 -> 2, 3
23 -> 23
22 -> 2, 11
21 -> 3, 7
20 -> 2, 5
19 -> 19
18 -> 2, 3
17 -> 17
16 -> 2
15 -> 3, 5
14 -> 2, 7
13 -> 13
12 -> 2, 3
11 -> 11
10 -> 2, 5
9 --> 3
8 --> 2
7 --> 7
6 --> 2, 3
5 --> 5
4 --> 2
3 --> 3
2 --> 2
1 --> não possui.
Assim a soma dos divisores primos de 28! é:
2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100
Observe que não repetimos os divisores primos, pois trata-se de uma multiplicação. A multiplicação de números primos nunca gera um novo número primo.