Resposta:

nesse caso de anagrama, eu gosto de utilizar o método de "pontos e traços"

temos 8 letras diferentes, então vamos colocar 8 pontos.

. . . . . . . .

como as letras A e N precisam ficar juntas, faremos um traço depois do 2° pontinho

. . | . . . . . .

agora vamos caucular as possibilidades de permutação dos pontos que vem depois do traço:

6! = 720 ( ! significa fatorial, ou seja, 6 .5 . 4 . 3...)

se as letras A e N precisam ficar juntas, então são só 720 possibilidades mesmo.