Alguém pra me ajudar nessa urgente. ??
* O argumento do número complexo z= 1 - √3i e igual a.
A)
5Π
___
3
B)
2Π
____
3
C) 3Π
___
2
D) 5Π
____
4
E) 2Π
* O argumento do número complexo z= 1 - √3i e igual a.
A)
5Π
___
3
B)
2Π
____
3
C) 3Π
___
2
D) 5Π
____
4
E) 2Π
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Lista de comentários
para determinar qual é o argumento primeiro temos que fazer o módulo de z, que é dado por
|z|²=a²+b²
lembrando que z=a+bi
então a=1 e b=-√3
1)
|z|²=1²+(-√3)²
|z|²=1+3=4
|z|=√4
|z|=2
2) agora que já sabemos qual é o módulo de z, é só substituir nas fórmulas de seno e cosseno que são
sen=b/|z|
cos=a/|z|
então:
sen=-√3/2
cos=1/2
3) agora que já achamos o seno e o cosseno é importante notar que, por conta do sinal do seno, trata-se de um ângulo que se encontra no 4 quadrante do arco trigonométrico pois x (cosseno) é positivo e y (seno) é negativo.
Para determinarmos qual é o angulo/argumento que representa o número complexo, precisamos achar a representação desse ângulo no 1 quadrante.
Nesse caso, o ângulo correspondente seria 60° pois seu seno é √3/2 e o cosseno 1/2
Em radiano 60º= pi/3
Então 2pi - pi/3 = argumento
6pi-pi/3=argumento
5pi/3 = argumento
letra A