Alguém sabe resolver?.... Pergunta de ideia deCarollSantos

May 2020 1 16 Report

Alguém sabe resolver?

$log_{2}(2-x) - log_{4} (17 - x) = 1$

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MarcosEdvardo É necessário fazer a mudança de base:

$log_{2}(2-x) - \frac{ log_{2} (17-x)}{ log_{2}4} = 1$
$log_{2}(2-x) - \frac{log_{2} (17-x)}{2} = 1$
$log_{2}(2-x) - \frac{1}{2}log_{2}(17 - x) = 1$
$log_{2}(2 - x) - log_{2}\sqrt{(17-x)} = 1$ $log_{2} [(\frac{2-x}{ \sqrt{17 - x} })] = 1$
$\frac{2-x}{ \sqrt{17 - x} } = 2$
$(2 - x)^{2} = (2 \sqrt{17 - x} )^{2}$
4 - 4x + x² = 4(17 - x)
x² - 4x + 4x + 4 - 68 = 0
x² - 64 = 0
x = + 8

x' = 8 não convém
x'' = - 8 convém

S = {-8}

CarollSantos Muito obrigada :* . Tem como me explicar porque o -8 que convém e não o 8? A base não tem que ser positiva?

MarcosEdvardo É que se você for fazer o teste da base, se x for 8 ai sim vai dá negativo:

MarcosEdvardo Base não, o logaritmando. Veja só: Quando o x for 8, o logaritmando vai ser 2 - x = 2-8 = -6. Já quando o x do logaritmando for "-8", vai ser 2 - (-8) = 10. O mesmo ocorre em 17 - x => 17 - (-8) => 23. Entendeu?

CarollSantos Aaataah, agr sim entendi. mt mt mt obrigda msm. boa noite

MarcosEdvardo De nada, boa noite!

Log(x-2) + log(x+5) = 2log3 . Qual o valor de x?

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Log(x-2) + log(x+5) = 2log3 . Qual o valor de x?

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